Син трговца; рођен у граду Козељску; одмалена заволео књигу и веру; у раној младости замонашио се у Соловецком манастиру. Строго се подвизавао. Но жудан још строжијих подвига прешао на пусто Анзерско острво. Ту трпео крајњу оскудицу. Прочуо се као велики подвижник. Цар Михаил Фјодорович позвао га у Москву; предсказао цару да ће добити сина. Цар га за то богато обдари, и преподобни подиже на острву Анзеру храм и манастир. Устројивши манастир, преподобни написа за братију строг општежићни устав. Упокоји се преподобни отац наш Елеазар у дубокој старости, 13 јануара 1656 године. Године пак 1757, када се зидао храм над његовим гробом, бише пронађене његове свете мошти читаве и нетљене.